Teoria Números complexos

Dado $z=a+bi \; $ e $\; w=c+di$, definimos a soma entre complexos da seguinte forma:
$$
\begin{align}
z+w &= (a+bi) + (c+di)\\
&= a + bi + c + di \\
&= a + c + bi + di \\
&= (a+c) + (b+d)i
\end{align}
$$

Ou seja, a soma de dois números complexos é a soma das parcelas das partes reais mais a soma das parcelas das partes imaginárias.

Encontre a soma dos números complexos $z = 3+4i\; $ e $\; w = 8+9i$.

$$
\begin{align}
z+w &= (3+4i) + (8+9i)\\
&= (3+8) + (4+9)i \\
&= 11 +13i
\end{align}
$$

Encontre a soma dos números complexos $z = 5+11i\; $ e $\; w = -1+i$.

$$
\begin{align}
z+w &= (5+11i) + (-1+i)\\
&= (5-1) + (11+1)i \\
&= 4+12i
\end{align}
$$