Teoria Números complexos

Dado $z=a+bi \; $ e $\; w=c+di$, temos que:
$$
\begin{align}
z-w &= (a+bi)- (c+di)\\
&= a + bi- c- di \\
&= a- c +bi- di\\
&= (a-c) + (b-d)i
\end{align}
$$

Ou seja, a subtração de dois números complexos é a diferença das parcelas das partes reais mais a diferença das parcelas das partes imaginárias.

Encontre a diferença dos números complexos $z = 10+9i\; $ e $\; w = 7+14i$.

$$
\begin{align}
z-w &= (10+9i)- (7+14i)\\
&= (10-7) + (9-14)i \\
&= 3+(-5)i \\
&= 3-5i \\
\end{align}
$$

Encontre a soma dos números complexos $z = 4-3i\; $ e $\; w = -1-i$.

$$
\begin{align}
z-w &= ( 4-3i)- (-1-i)\\
&= (4-(-1)) + ( – 3- (- 1))i \\
&= (4+1) + ( – 3+ 1)i \\
&= 5 + ( – 2)i \\
&= 5- 2i \\
\end{align}
$$