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Índice | Cálculo Diferencial: Derivadas
- 1Apresentação
- 2Tabela: Derivadas de Funções Básicas
- 3Propriedades: Regras de Derivação
- 4Exemplos práticos do cálculo de derivadas I
- 5Explorando as propriedades
- 6Derivada da Soma
- 7Derivada da Diferença
- 8Derivada de Constante vezes função
- 9Regra do Produto
- 10Regra do Quociente e Exemplos Práticos
- 11Regra da Cadeia e Exemplos Práticos
- 12Exemplos práticos do cálculo de derivadas II
- 13Explorando a definição e o conceito
- 14Derivada como taxa de variação
- 15Derivada como reta tangente
- 16Equação da Reta Tangente
- 17Derivada de Constante: $f(x) = c $
- 18Derivada da função identidade: $f(x) = x $
- 19Derivada da função potência: $ f(x) = x^n $
- 20Derivada do Seno
- 21Derivada do Cosseno
- 22Derivada da Função Exponencial: $f(x) = e^x$
- 23Derivada de $\ln(x)$
- 24Derivada e a relação com o crescimento ou decrescimento de função
- 25Pontos crítico, de inflexão, de máximo e de mínimo
- 26Máximos e Mínimos de Funções I
- 27Máximos e Mínimos de Funções II
- 28Derivada Implícita
Precisa treinar?18
Derivada da função identidade: $f(x) = x $
$$ f(x) = x \ \ \Rightarrow \ \ f’(x) = 1$$
O resultado acima diz que a derivada da função identidade é 1. Agora vamos justificar calculando a derivada no ponto $x=a$.
\begin{align}
f’(a) &= \lim\limits_{x \rightarrow a} \frac{f(x) \ – f(a)}{x – a} \\ \\
&= \lim\limits_{x \rightarrow a} \frac{x – a}{x – a} \\ \\
&= 1
\end{align}
Aprendeu? Derivada de x é um.