Teoria Geometria analítica

Se três pontos $A$, $B$ e $C$ do plano cartesiano não estão alinhados, então eles formam um triângulo.

Para saber a área deste triângulo, começamos calculando o determinante com suas coordenadas:

$$ D = \begin{array}{| c c c |}
x_{a} & y_{a} & 1 \\
x_{b} & y_{b} & 1 \\
x_{c} & y_{c} & 1
\end{array} ,$$

Assim, a área do triângulo é calculado como:

$$A = \dfrac{|D|}{2}$$

Sendo que $|D|$ corresponde ao módulo de $D$; em outras palavras, se o determinante der resultado negativo, deixe positivo e depois divida por $2$ para obter a área do triângulo.