Teoria Geometria analítica

Considere dois pontos $A$ e $B$ no plano cartesiano. Agora imagine um ponto $P$ que está à mesma distância de $A$ e de $B$; em que lugar do plano este ponto está?

Bom, o ponto médio $M$ entre $A$ e $B$ é um ponto com esta propriedade, mas não é o único. Qualquer ponto da mediatriz do segmento $AB$ também!

A mediatriz é essa reta perpendicular (faz $90^{\circ}$) que divide o segmento ao meio.

A equação da mediatriz pode ser encontrada a partir desta propriedade da distância.