Teoria Geometria analítica

Iremos determinar a distância entre dois pontos $A = (x_a, y_a)$ e $B = (x_b, y_b)$ como na figura a seguir:

Considere também o ponto $C = (x_c, y_c)$, terceiro ponto de um triângulo retângulo; observe o tamanho dos catetos:

Podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para determinar a distância $d$ entre eles que é a hipotenusa do triângulo:

$$ d^2 = (x_b – x_a)^2 + (y_b – y_a)^2 , $$

Assim, a expressão da distância entre dois pontos é:

$$ \boxed{ d=\sqrt{(x_b – x_a)^2 + (y_b – y_a)^2} }$$